Se investigó una clase de ecuaciones diferenciales elípticas semilineales en este estudio. Al construir la función inversa, utilizando el método de soluciones superiores e inferiores y el principio de comparación, se exploró la existencia de la solución positiva máxima y la solución positiva mínima. Además, se evaluó la unicidad de la solución positiva y su estimación asintótica en el origen. Los resultados muestran que la estimación asintótica es similar a la de los problemas de explosión en el límite correspondiente. En comparación con las conclusiones del trabajo de Wei en 2017, el comportamiento asintótico de la solución solo depende del comportamiento asintótico en el origen y del comportamiento asintótico en el infinito.