El movimiento de magnetohidrodinámica (MHD) viscosa e incompresible se considera en un dominio que está limitado por una superficie libre. El movimiento interactúa a través de la superficie libre con un campo electromagnético ubicado en un dominio exterior a la superficie libre y limitado por una superficie fija dada. Algunos campos electromagnéticos están prescritos en esta frontera fija. En la superficie libre, se asumen saltos en los campos magnético y eléctrico. Se demuestra la existencia global de soluciones a este problema asumiendo condiciones de pequeñez apropiadas en los datos iniciales y de frontera.