Sea la secuencia clásica de Fibonacci. Es bien sabido que la existe y es igual a la proporción áurea. Si, de manera más general, es una recurrencia lineal de orden con coeficientes constantes reales, es decir, con , , , entonces la existencia del límite de las razones de los términos consecutivos puede fallar. En este documento, mostramos que el límite existe si los primeros elementos de son positivos, son todos no negativos, al menos uno siendo positivo, y . El límite se caracteriza como un punto fijo, acotado por debajo por y acotado por encima por .