Se considera una clase de sistemas de ecuaciones diferenciales de segundo orden no lineales con acción de impulso periódico. Un problema urgente para esta clase de ecuaciones diferenciales es el problema del estudio cuantitativo (existencia) en el caso en que el espacio de fase de la ecuación sea, en el caso general, algún espacio de Banach. En este trabajo, se obtienen condiciones suficientes para la existencia de soluciones para un sistema con parámetros. Los resultados se obtienen utilizando teoremas de punto fijo para operadores en un cono. Nuestro enfoque se basa en el teorema del punto fijo de Schaefer más precisamente. Además, también se investiga la existencia de soluciones positivas.