En este documento, investigamos la existencia de soluciones para una clase de sistema tipo Kirchhoff de orden fraccional -Laplaciano con derivadas fraccionarias de Riemann-Liouville y un parámetro . Mediante el teorema del paso de montaña, obtenemos que el sistema tiene al menos una solución débil no trivial bajo algunas condiciones locales para cada parámetro grande dado . Obtenemos un límite inferior concreto del parámetro , y luego obtenemos dos estimaciones de soluciones débiles . También obtenemos que si tiende a . Finalmente, presentamos un ejemplo como aplicación de nuestros resultados.