Estamos dedicados en este trabajo a tratar con una clase de ecuación de Navier-Stokes-Voigt incompresible no estacionaria con fracciones de tiempo que implica la derivada fraccional de Caputo. Al explotar las propiedades de los operadores en la ecuación, utilizamos el método de Rothe para mostrar la existencia de soluciones débiles a la ecuación verificando todas las condiciones del teorema de sobreyectividad para operadores débilmente continuos no lineales.