En este artículo, estudiamos la existencia de soluciones para una forma más general de ecuaciones diferenciales de cuarto orden no lineales utilizando una nueva generalización del teorema de Arzelá-Ascoli y el teorema de punto fijo de Schauder bajo condiciones más simples y generales. Además, proporcionamos algunas condiciones suficientes sobre la función no lineal que nos permitieron deducir los resultados de no existencia. Finalmente, esbozamos un ejemplo para ilustrar nuestros resultados principales.