Un examen fue previamente derivado para concluir la comprensión de la respuesta de una viga en voladizo con una masa en la punta (CBTM) que es estimulada por un parámetro para experimentar pequeños cambios en la flexibilidad (rigidez) y masa en la punta. El estudio de este problema es esencial en ingeniería estructural y mecánica, particularmente para evaluar el rendimiento dinámico y mantener la estabilidad en sistemas de ingeniería. El trabajo existente tiene como objetivo estudiar el mismo problema pero en diferentes situaciones. Se utiliza la fórmula de frecuencia (HFF) con el enfoque no perturbativo (NPA) para transformar la ecuación diferencial ordinaria (ODE) gobernante no lineal en una forma lineal. Se emplea el Software Mathematica 12.0.0.0 (MS) para confirmar la alta precisión entre la ODE no lineal y la lineal. En realidad, el NPA es completamente distinto de cualquier técnica de perturbación tradicional. Simplemente inspecciona los criterios de estabilidad en ambos los cálculos teóricos y numéricos. Se grafican historias temporales de los resultados obtenidos, además de las correspondientes curvas del plano de fases, para explorar la influencia de varios parámetros en el comportamiento del sistema examinado. Se encuentra que el NPA es simple, atractivo, prometedor y poderoso; puede ser adoptado para las ODEs altamente no lineales en diferentes clases en sistemas dinámicos además de la mecánica de fluidos. Se utilizan diagramas de bifurcación, retratos de fases y mapas de Poincaré para estudiar el comportamiento caótico del modelo, revelando varios tipos de movimiento, incluyendo comportamiento periódico y caótico.