La monitorización del parámetro de distribuciones discretas es común en la producción industrial. Además, a menudo es crucial monitorear el parámetro de la distribución geométrica, que suele considerarse como la tasa de elementos no conformes. Para mejorar la detección de elementos no conformes, diseñamos un esquema de media móvil ponderada exponencialmente (EWMA) basado en el método de prueba de razón de verosimilitud ponderada (WLRT), y este esquema se denota como el esquema EWLRT, diseñado específicamente para monitorear el aumento del parámetro en la distribución geométrica. Además, se presenta el diseño estadístico óptimo del esquema EWLRT cuando el cambio es conocido. Los resultados de comparaciones numéricas a través de simulaciones de Monte Carlo indican que el esquema EWLRT funciona mejor que los esquemas competidores en algunos escenarios. Además, el esquema diseñado se caracteriza por su simplicidad y facilidad de uso, lo que lo hace ideal para escenarios que involucran una sola observación. Se ilustra un ejemplo para demostrar la efectividad del esquema EWLRT.