Este documento trata sobre evoluciones aleatorias semi-Markov discretas en medios aleatorios reducidos. La reducción se puede realizar para medios ergódicos y no ergódicos. Se obtienen aproximaciones asintóticas de evoluciones aleatorias que viven en medios aleatorios reducibles (ambiente aleatorio). Específicamente, se obtienen aproximaciones de promediado, aproximación de difusión y desviación normal o aproximación de difusión con equilibrio por el método de convergencia débil de martingala. Las aplicaciones de los resultados anteriores a las funcionales aditivas y sistemas dinámicos en tiempo discreto producen los tres tipos de resultados asintóticos mencionados anteriormente.