Examinamos el problema de transporte óptimo de masas en Rn entre densidades con soporte compacto en transición, considerando la geometría de un límite de soporte interpolante continuo en el espacio-tiempo dentro del cual la densidad de masa evoluciona de acuerdo con el marco de dinámica de fluidos de Benamou y Brenier. Tratamos la geometría de esta incrustación en espacio-tiempo en términos de puntos, vectores y conjuntos en Rn+1=RxRn y combinamos la densidad de masa y la velocidad en un campo vectorial solenoidal en espacio-tiempo W|OhmRn+1 sobre un conjunto compacto OhmRn+1. Luego formulamos una optimización conjunta para W y su soporte utilizando el gradiente moldeado de la superficie en espacio-tiempo que delimita el límite de soporte dOhm. Esto acomoda fácilmente las restricciones espaciotemporales, incluyendo obstáculos o regiones obligatorias a visitar.