La mayoría de los robots colaborativos (cobots) pueden ser enseñados mediante la guía manual: esencialmente, al mover manualmente el robot, un operador enseña algunas configuraciones que se emplearán como puntos intermedios. Basándose en esos puntos intermedios, se construyen trayectorias del efector final cartesianas, como líneas rectas, arcos circulares o splines. Tales métodos pueden, en principio, ser empleados para cobots montados en carritos (es decir, cuando el movimiento implica uno o dos ejes lineales, además de los ejes del cobot). Sin embargo, en algunas aplicaciones, la mera imposición de puntos intermedios en el espacio cartesiano no es suficiente. Por el contrario, aunque el sistema en general es redundante, (i) los puntos intermedios deben ser alcanzados en las configuraciones articulares enseñadas, y (ii) deben evitarse las condiciones de singularidad indeseables (y casi singularidad). El enfoque ingenuo, que consiste en establecer la trayectoria del carrito de antemano (por ejemplo, imponiendo una ley de movimiento lineal en el tiempo que cruce las configuraciones enseñadas del carrito), satisface la primera necesidad, pero no garantiza el cumplimiento de la segunda. Aquí, proponemos un enfoque que consiste en (i) una nueva estrategia para desacoplar la planificación de la trayectoria del carrito y la de las articulaciones del robot, y (ii) una nueva técnica variacional para calcular la primera de manera consciente de la singularidad, asegurando la evitación de una clase de configuraciones de singularidad y casi singularidad en el espacio de trabajo.