Durante la búsqueda de S-boxes resistentes a ataques de potencia, el espacio de S-boxes se ha dividido recientemente en clases de peso de Hamming, de acuerdo con su resistencia teórica a estos ataques utilizando la métrica de varianza del coeficiente de confusión. Esta partición permite reducir el tamaño del espacio de búsqueda. El operador de intercambio se utiliza con frecuencia al buscar con una selección aleatoria de elementos a intercambiar. En este trabajo, se calcula la probabilidad teórica de cambiar la clase de peso de Hamming de la S-box cuando se aplica el operador de intercambio de manera aleatoria en una permutación. La precisión de estas probabilidades se confirma experimentalmente. Su límite y una fórmula recursiva se demuestran teóricamente. Se muestra que este operador cambia de clases con alta probabilidad, lo que favorece la exploración del espacio de clases de peso de Hamming de las S-boxes, pero reduce drásticamente la explotación dentro de las clases. Estos resultados se generalizan, mostrando que la probabilidad de moverse dentro de la misma clase se reduce sustancialmente al aplicar dos intercambios. Basado en estos resultados, se propone modificar/mejorar el uso del operador de intercambio, reemplazando su aplicación aleatoria con la selección adecuada de los elementos a intercambiar, lo que permite tomar control del equilibrio entre exploración y explotación. Las probabilidades calculadas muestran que la aplicación aleatoria del operador de intercambio es inapropiada durante la búsqueda de S-boxes no lineales resistentes a ataques de potencia, ya que la exploración puede ser inapropiada cuando la clase es resistente al ataque de potencia diferencial. Sería más conveniente buscar S-boxes no lineales dentro de la clase. Este resultado proporciona un nuevo conocimiento sobre la influencia de este operador en el equilibrio exploración-explotación. Constituye una herramienta valiosa para mejorar el diseño de futuros algoritmos para buscar S-boxes con buenas propiedades criptográficas. De manera probabilística, nuestro principal resultado teórico caracteriza la influencia del operador de intercambio en el equilibrio exploración-explotación durante la búsqueda de S-boxes resistentes a ataques de potencia en el espacio de clases de peso de Hamming. La principal contribución práctica consiste en proponer modificaciones al operador de intercambio para controlar mejor este equilibrio.