La teoría moderna de carteras trata sobre el problema de seleccionar una cartera de activos financieros de manera que el rendimiento esperado se maximice para un nivel dado de riesgo. El pronóstico de los rendimientos esperados y el riesgo de los activos individuales generalmente se basa en sus rendimientos históricos. En este trabajo, consideramos una situación en la que el inversor tiene información adicional no histórica que se utiliza para el pronóstico de los rendimientos esperados. Esto implica que ya no hay una medida de riesgo estadístico obvia, y plantea el problema de seleccionar un conjunto adecuado de restricciones de diversificación para mitigar el riesgo de la cartera seleccionada sin perder el valor de la información no estadística poseída por el inversor. Para abordar este problema, presentamos un indicador, el índice de reducción histórica, que mide la reducción esperada del rendimiento esperado debido a un determinado conjunto de restricciones de diversificación. Mostramos que se puede utilizar para calificar el impacto de cada posible conjunto de restricciones de diversificación. Por lo tanto, el inversor puede elegir de esta graduación el conjunto que mejor se ajuste a su nivel subjetivo de aversión al riesgo.