Este estudio aborda el problema de estimar el parámetro de forma de la distribución Rayleigh exponenciada invertida, junto con la evaluación de la confiabilidad y la tasa de falla, mediante el uso de datos censurados híbridos progresivos de Tipo-I. El estudio explora los estimadores basados en máxima verosimilitud, Bayes y metodologías Bayes empíricas. Además, el estudio se centra en el desarrollo de estimadores Bayes y empíricos Bayes con funciones de pérdida equilibradas. Se utiliza un ejemplo concreto basado en datos reales del campo de la medicina para ilustrar las ideas teóricas proporcionadas en este estudio. Se emplean simulaciones de Monte Carlo para realizar comparaciones numéricas y evaluar el rendimiento y la precisión de los métodos de estimación.