Ocho series infinitas que involucran números armónicos son revisadas de manera coherente y sistemática. Se evalúan exclusivamente en forma cerrada mediante integración junto con cálculo y análisis complejo. En particular, se introduce una serie misteriosa y se muestra que es expresable en términos de la función trilogaritmo. Se presentan varias valores integrales notables e identidades de series infinitas difíciles como consecuencias.