Evaluamos la influencia de diferentes ordenamientos de alfabetos en la factorización de Lyndon de una cadena. Los experimentos con conjuntos de datos muestran que para la mayoría de los reordenamientos de alfabetos, el número de factores de Lyndon suele ser pequeño, y la longitud del factor de Lyndon más largo puede ser tan grande como la cadena de entrada, lo cual es desfavorable para algoritmos e índices que dependen del número de factores de Lyndon. Presentamos resultados con permutaciones aleatorias de alfabetos que pueden ser utilizadas como línea base para evaluar la efectividad de heurísticas y métodos diseñados para modificar la factorización de Lyndon de una cadena mediante el reordenamiento del alfabeto.