Los polinomios de Zernike 3D forman una base ortonormal de la bola unitaria. Los momentos de Zernike 3D asociados se han aplicado con éxito para el reconocimiento de formas 3D; son populares en biología estructural para comparar estructuras y propiedades de proteínas. Se han propuesto muchos algoritmos para calcular esos momentos, comenzando desde una representación basada en voxel o desde una malla geométrica basada en superficie de la forma. Sin embargo, a medida que aumenta el orden de los momentos de Zernike 3D, esos algoritmos sufren una disminución en la eficiencia computacional y, lo que es más importante, en la precisión numérica. En este documento, se proponen nuevos algoritmos para calcular los momentos de Zernike 3D de una forma homogénea definida por una triangulación no estructurada de su superficie que eliminan esas inexactitudes numéricas. Estos algoritmos se basan en la integración analítica de los momentos en tetraedros definidos por los triángulos de la superficie y un punto central y en un conjunto de nuevas relaciones recurrentes entre las integrales correspondientes. Se presentan la base matemática y los detalles de implementación de los algoritmos y se evalúa su estabilidad numérica.