Examinamos una gran clase de series triples infinitas y establecemos una fórmula general de sumación. Esto se logra expresando la serie triple en términos de integrales definidas que involucran la función arcotangente, que a su vez se evalúan en formas cerradas. Se tabulan numerosas fórmulas explícitas para las series triples cuyos valores resultan en expresiones elegantes como , y la constante de Catalan.