Este estudio aplica la desigualdad de tipo Sobolev extendida a la desigualdad de tipo Sobolev utilizando la desigualdad de Hölder. La constante óptima y la mejor función de la desigualdad de tipo Sobolev se encuentran utilizando una función Green para la ecuación diferencial ordinaria de orden th. Se demuestra que la constante óptima es igual a la norma de la función Green y a la raíz th del valor del origen de la mejor función.