En este trabajo presentamos nuevas transformaciones racionales que están disponibles para la evaluación numérica de integrales débilmente singulares e integrales de valor principal de Cauchy. Las transformaciones racionales propuestas incluyen parámetros que desempeñan un papel importante en acelerar la precisión de la regla de cuadratura de Gauss utilizada para las integrales singulares. Los resultados de algunos ejemplos numéricos seleccionados muestran la eficiencia del método de transformación propuesto en comparación con algunos métodos de transformación existentes.