El problema del Árbol de Expansión Mínima (MST) en redes se centra en encontrar rutas eficientes, con aplicaciones en transporte, logística, telecomunicaciones y más. Sin embargo, las catástrofes pueden hacer que estas redes sean inciertas, lo que requiere modelos computacionales robustos para la toma de decisiones. Este artículo introduce un modelo basado en teoría de la incertidumbre para analizar la estabilidad de los MST en redes inciertas. Al incorporar variables de fiabilidad y riesgo, evaluamos la robustez de los MST inciertos (UMST) y abordamos el desafío de calcular las tolerancias de enlace, que definen el rango dentro del cual los enlaces de la red pueden variar sin comprometer la optimalidad del MST. Este estudio propone formulaciones computacionales para calcular sistemáticamente estas tolerancias, ofreciendo una alternativa más eficiente a los métodos tradicionales de reoptimización.