En este documento, discutimos ecuaciones diferenciales-álgebraicas estocásticas (SDAEs) y la evaluación de la estabilidad asintótica para tales sistemas a través de los exponentes de Lyapunov (LEs). Nos enfocamos en SDAEs de índice-1 y su reformulación como ecuaciones diferenciales estocásticas ordinarias (SDEs). A través de la teoría ergódica, es factible analizar los LEs a través del sistema dinámico aleatorio generado por las SDEs subyacentes. Una vez garantizada la existencia de LEs bien definidos, procedemos al uso de técnicas de simulación numérica para determinar los LEs numéricamente. Se implementan métodos numéricos basados en descomposición discreta y continua para calcular la matriz de solución fundamental y utilizarla en el cálculo de los LEs. Se ilustran características computacionales importantes de ambos métodos a través de pruebas numéricas. Finalmente, los métodos se aplican a dos aplicaciones de ingeniería de sistemas de energía, incluido el modelo de sistema de energía de una máquina infinita de barras (SMIB).