Evaluación de algoritmos para curvas y superficies paramétricas
Autores: Yan, Lanlan
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2025
Acceso abierto
Artículo científico
2025
Evaluación de algoritmos para curvas y superficies paramétricas
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Este algoritmo de Bézier tiene complejidad lineal para curvas y superficies paramétricas
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
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Citaciones: Sin citaciones
Este documento extiende el algoritmo de evaluación Bézier de complejidad lineal de Wony y Chudy (2020) a todas las curvas/superficies paramétricas con funciones de base normalizadas a través de una novedosa descomposición de matriz de funciones de base. El marco unificado abarca lo siguiente: (i) modelos B-spline/NURBS; (ii) superficies tipo Bézier (producto tensorial, racionales y triangulares); (iii) modelos mejorados con parámetros de forma o espacios de base no polinómicos. Para las curvas, proponemos modos de corte de esquina secuencial y reverso. La evaluación de superficies se adapta al tipo: las superficies no tensoriales se procesan mediante index-linearization para que coincidan con el formato de la curva, mientras que las superficies de producto tensorial utilizan la evaluación de curvas anidadas. Este enfoque reduce la complejidad computacional, resuelve problemas de compatibilidad entre modelos y establece un marco de evaluación eficiente para geometrías paramétricas diversas.
Descripción
Este documento extiende el algoritmo de evaluación Bézier de complejidad lineal de Wony y Chudy (2020) a todas las curvas/superficies paramétricas con funciones de base normalizadas a través de una novedosa descomposición de matriz de funciones de base. El marco unificado abarca lo siguiente: (i) modelos B-spline/NURBS; (ii) superficies tipo Bézier (producto tensorial, racionales y triangulares); (iii) modelos mejorados con parámetros de forma o espacios de base no polinómicos. Para las curvas, proponemos modos de corte de esquina secuencial y reverso. La evaluación de superficies se adapta al tipo: las superficies no tensoriales se procesan mediante index-linearization para que coincidan con el formato de la curva, mientras que las superficies de producto tensorial utilizan la evaluación de curvas anidadas. Este enfoque reduce la complejidad computacional, resuelve problemas de compatibilidad entre modelos y establece un marco de evaluación eficiente para geometrías paramétricas diversas.