La existencia de ondas viajeras en un medio no homogéneo es un problema vital, cuya solución puede ayudar en la modelación de la propagación de ondas a largas distancias. Tales ondas pueden ser olas de tormenta o olas de tsunami en mares y océanos. La presencia de soluciones en forma de ondas viajeras indica que la onda se propaga sin reflexión y, por lo tanto, puede transferir energía a largas distancias. Las ondas viajeras dentro del marco de la ecuación de onda de coeficiente variable 1D existen solo para ciertas configuraciones de un medio no homogéneo, algunas de las cuales se pueden encontrar transformando la ecuación original a la ecuación de Euler-Darboux-Poisson. La solución de esta última ecuación para ciertos valores de parámetros se expresa en funciones elementales, que son la suma de ondas que se propagan en direcciones opuestas. Las características matemáticas de dicha transformación se discuten en este documento.