La función exponencial generalizada en un dominio complejo se llama función de Mittag-Leffler (MLF). Las implementaciones de MLF son significativas en diversas áreas de la ciencia. En las últimas décadas, MLF y su análisis con generalizaciones se han convertido en un área de investigación cada vez más rica en matemáticas y sus campos afines. En la teoría geométrica de funciones meromorfas, la principal contribución a esta disciplina de estudio es enriquecer áreas de teoría de operadores en dominios complejos perforados e desigualdades complejas diferenciales, es decir, la teoría de subordinación. Este esfuerzo presenta un operador integrodiferencial de funciones meromorfas en el disco unitario perforado. Se formula combinando el operador diferencial y el operador integral correlacionando con la función de Mittag-Leffler generalizada extendida. Además, se investigan algunas características geométricas interesantes en términos del principio de subordinación.