Generalmente, se ha confirmado que la aplicación de múltiples frecuencias garantiza un resultado de imagen exitoso para varios algoritmos de imagen no iterativos en problemas de dispersión inversa. Sin embargo, la aplicación de múltiples frecuencias no produce buenos resultados para los métodos de muestreo directo (DSMs), lo cual ha sido confirmado mediante simulaciones pero no teóricamente. Este estudio demuestra esta premisa teóricamente al mostrar que la función indicadora con multi-frecuencia puede ser expresada por las funciones de Bessel y Struve y la dirección de propagación del campo incidente. Esto se basa en el hecho de que la función indicadora con una sola frecuencia puede ser expresada por la función exponencial y la función de Bessel de orden cero de primer tipo. Se muestran varios resultados de simulación para respaldar el resultado teórico.