Predecir cómo un cambio genético afecta a un carácter dado es un desafío importante en biología, y poder abordar este problema depende de nuestra capacidad para desarrollar modelos realistas de redes génicas. Sin embargo, tales modelos rara vez son tratables matemáticamente. En este documento, proponemos un análisis matemático de la variante sigmoidea del modelo de red génica de Wagner. Al considerar el caso más simple, es decir, un único gen autorregulador, mostramos que las simulaciones numéricas no son la única herramienta disponible para estudiar tales modelos: también se pueden realizar estudios teóricos mediante el análisis matemático de sistemas dinámicos discretos. Primero se muestra que la función sigmoidea particular puede ser investigada teóricamente. En segundo lugar, proporcionamos una ilustración de cómo aplicar tales investigaciones en el caso del sistema dinámico que representa al gen autorregulador único. En este contexto, nos centramos en la función compuesta donde es la función sigmoidea paramétrica y es un escalar no en y hemos demostrado que el número de puntos fijos se puede deducir teóricamente, de acuerdo con los valores de y .