En este estudio, examinamos la relevancia de la coexistencia del cambio estructural y la memoria larga para modelar y predecir la volatilidad de los rendimientos bursátiles tunecinos y proporcionar una medida de riesgo más precisa a lo largo de las líneas de VaR y la pérdida esperada. Con este fin, proponemos tres modelos de series temporales que incorporan dependencia a largo plazo en el nivel y la volatilidad de los rendimientos. Además, introducimos puntos de cambio estructural utilizando las sumas acumulativas iteradas de cuadrados (ICSS) y los algoritmos ICSS modificados, sinónimos de la turbulencia del mercado de valores, en las ecuaciones de varianza condicional de los modelos estudiados. Elegimos una función de densidad de innovación condicional diferente de la distribución normal, es decir, una distribución de Student, para tener en cuenta la kurtosis excesiva. Los resultados empíricos muestran que la inclusión de puntos de ruptura estructural en la ecuación de varianza condicional y Dual LM proporciona una mejor predictibilidad a corto y largo plazo. Dentro de tal marco, el modelo ICSS-ARFIMA-HYGARCH con distribución t de Student pudo tener en cuenta la dependencia a largo plazo en el nivel y la volatilidad de los rendimientos del índice TUNINDEX, la kurtosis excesiva y los cambios estructurales, proporcionando un estimador preciso de VaR y la pérdida esperada.