Este trabajo investiga clases de estructuras y estructuras individuales donde los programas que implementan funciones definidas en todas partes (programas totales) son equivalentes a programas de árboles finitos. Los programas considerados pueden incluir ciclos y contener como máximo un número contable de nodos. El análisis comienza con programas donde se utilizan términos arbitrarios de una firma dada en nodos de función, y fórmulas arbitrarias de esta firma se utilizan en nodos de predicado. Los resultados se extienden luego a programas que se asemejan estrechamente a árboles de computación: si tal programa es un programa de árbol finito, puede clasificarse como un árbol de computación ordinario.