En este trabajo, proponemos un novedoso modelo SIR (susceptible-infected-removed) normalizado fraccional en tiempo que incorpora efectos de memoria en la dinámica epidemiológica. El modelo propuesto se basa en una derivada fraccional en tiempo normalizado recientemente desarrollada, que es similar a la conocida derivada fraccional de Caputo pero se caracteriza por la propiedad de que la suma de su función de peso es igual a uno. Esta propiedad de unidad es crucial porque ayuda a evaluar cómo el orden fraccional influye en el comportamiento de las ecuaciones diferenciales fraccionarias en el tiempo. La derivada fraccional en tiempo normalizado, con su propiedad de unidad, proporciona una comprensión intuitiva de cómo los órdenes fraccionales influyen en la dinámica del modelo SIR y permite la exploración sistemática de cómo los cambios en el orden fraccional afectan el comportamiento del modelo. Investigamos numéricamente cómo estas variaciones impactan en la dinámica epidemiológica de nuestro modelo SIR normalizado fraccional en tiempo y destacamos el papel del orden fraccional en mejorar la precisión de las predicciones de enfermedades infecciosas. El apéndice proporciona el código del programa para el modelo.