Reducir el número de cruces en los bordes de un grafo puede ser útil en varias aplicaciones, incluyendo visualización de redes, diseño de circuitos, teoría de grafos, cartografía o teoría de elección social. Este documento tiene como objetivo determinar el número de cruces del producto de unión , donde es un grafo conectado isomorfo a obtenido al eliminar dos bordes con un vértice común y un segundo vértice de las diferentes particiones del grafo tripartito completo , y es un grafo discreto compuesto por vértices aislados. Las pruebas utilizan valores conocidos de número exacto de cruces para productos de unión de subgrafos específicos de con grafos discretos en combinación con los ciclos separadores. Enfoques similares pueden potencialmente estimar los números de cruces desconocidos de otros grafos de seis vértices con un mayor número de bordes en productos de unión con grafos discretos, caminos o ciclos.