Este trabajo se centra en optimizar el desplazamiento de una partícula pasiva que interactúa con vórtices ubicados en la superficie de una esfera. El objetivo es minimizar la energía gastada durante el desplazamiento en un tiempo fijo. La modelización de la dinámica de partículas, ya sea en coordenadas cartesianas o esféricas, da lugar a formulaciones alternativas del mismo problema. Gracias a estas dos versiones del mismo problema, podemos afirmar que el algoritmo utilizado para transformar el problema de control óptimo en un problema de optimización es efectivo, como lo demuestran los controles obtenidos. La resolución numérica de estas formulaciones a través de un enfoque directo produce de manera consistente soluciones óptimas, independientemente del sistema de coordenadas seleccionado.