Investigamos el efecto de la oscilación cuasi-periódica horizontal en la estabilidad de dos capas de fluidos inmiscibles superpuestas confinadas en una celda de Hele-Shaw horizontal. Para aproximar oscilaciones reales, se considera una oscilación cuasi-periódica con dos frecuencias inconmensurables. Así, el análisis de estabilidad lineal conduce a un oscilador cuasi-periódico, con amortiguamiento, que describe la evolución de la amplitud de la interfaz. Ocurren dos tipos de inestabilidades cuasi-periódicas: la inestabilidad de Kelvin-Helmholtz de bajo número de onda y las resonancias de alto número de onda. Principalmente mostramos que, para amplitudes iguales de las aceleraciones superpuestas y para una baja relación de frecuencia irracional, hay competencia entre varios modos de resonancia que permiten una selección muy amplia del número de onda desde valores más bajos hasta más altos. Esta es una forma de controlar los tamaños de las ondas. Además, aumentar la relación de frecuencia tiene un efecto estabilizador para ambos tipos de inestabilidad, cuyos umbrales se encuentran que corresponden a soluciones cuasi-periódicas utilizando el espectro de frecuencias. Para una relación de las dos amplitudes de desplazamiento superpuestas igual a la unidad y menor que la unidad, el número de resonancias y la competencia entre sus modos también se vuelven significativos para los valores intermedios de la relación de frecuencias. También se examinan los efectos de otros parámetros físicos y geométricos, como el coeficiente de amortiguamiento, la relación de densidad y las alturas de las dos capas de fluido.