El problema clásico de estabilización del péndulo invertido controlado se considera en el caso de perturbaciones estocásticas del tipo de saltos de Poisson. Se supone que el control estabilizado depende de toda la trayectoria del péndulo. Se consideran modelos lineales y no lineales del péndulo invertido controlado, y se estudia la estabilidad de los equilibrios cero y no cero. Los resultados obtenidos se ilustran con ejemplos con simulación numérica de soluciones de las ecuaciones en consideración.