Las propiedades dinámicas de sistemas discretos aproximados numéricamente pueden volverse inconsistentes con las del sistema continuo correspondiente. Presentamos un análisis cualitativo de las propiedades dinámicas de sistemas depredador-presa de dos especies tipo Lotka-Volterra y Ricker bajo configuraciones discretas y continuas. Al crear una discretización temporal arbitraria, obtenemos condiciones de estabilidad que preservan las características de los modelos continuos y sus sistemas aproximados numéricamente. Aquí mostramos que incluso pequeños cambios en algunos parámetros del modelo pueden alterar la dinámica del sistema a menos que se elija una discretización temporal apropiada para devolver un comportamiento dinámico similar a lo observado en el sistema continuo correspondiente. También encontramos propiedades dinámicas similares de los sistemas depredador-presa tipo Ricker bajo ciertas condiciones. Nuestros resultados demuestran la necesidad de un análisis preliminar para identificar qué propiedades dinámicas de sistemas discretizados aproximados coinciden o discrepan con los sistemas continuos correspondientes.