Este documento informa sobre los niveles de sofisticación en la comprensión del concepto de polígono y las clases de polígonos en niños de tercer grado. Consideramos cómo los niños otorgan significado matemático a partes de figuras y razonan para identificar relaciones entre polígonos. Describimos cuatro niveles de sofisticación en el pensamiento de los niños al considerar una figura como un ejemplo de una clase de polígonos a través de la estructuración espacial (la operación mental de construir una organización para un conjunto de figuras). Estos niveles son: (i) estructuración parcial del concepto de polígono; (ii) estructuración global del concepto de polígono; (iii) estructuración parcial de las clases de polígonos; y (iv) estructuración global de las clases de polígonos. Estos niveles detallan cómo las aprehensiones cognitivas, la deconstrucción dimensional y el uso del lenguaje matemático intervienen en el proceso mental de estructuración espacial en la comprensión de las clases de polígonos.