Consideramos una clase no estándar de tiempo markoviano: colas de capacidad infinita variables con servidores posiblemente heterogéneos e impaciencia. Suponemos que durante el tiempo de servicio, un cliente puede cambiar al servidor más rápido (sin demora), cuando dicho servidor esté disponible y no haya otros clientes esperando. Como resultado, los clientes en la cola pueden volverse impacientes y abandonarla. Bajo esta configuración y con ciertas restricciones en las funciones de intensidad, la cantidad de interés, el número total de clientes en el sistema, es el proceso de nacimiento y muerte dependiente del nivel (BPD). En este documento, por primera vez en la literatura, se obtienen límites superiores explícitos para la distancia entre dos distribuciones de probabilidad de este BDP. Utilizando los límites de ergodicidad obtenidos en combinación con los límites de sensibilidad, evaluamos la estabilidad de BDP bajo perturbaciones. También se proporcionan límites de truncamiento, que permiten soluciones numéricas con errores de truncamiento garantizados. Finalmente, proporcionamos resultados numéricos para respaldar los hallazgos.