Establecemos un modelo de ecuación diferencial parcial (EDP) de difusión no lineal para representar el mecanismo dinámico del trastorno de juego en Internet (TJI). Al construir super- y sub-soluciones apropiadas y aplicar el teorema del punto fijo de Schauder y el método de continuación, estudiamos la existencia y estabilidad asintótica de soluciones de onda viajera para investigar el comportamiento oscilante del TJI. Se simula numéricamente un ejemplo para examinar la corrección de nuestros resultados.