El objetivo principal de esta investigación es investigar criterios de suficiencia específicos para la fuerte estrellidad, fuerte convexidad, estrellidad, convexidad y pre-estrellidad de la función normalizada de Miller-Ross. Además, establecemos condiciones suficientes bajo las cuales la función normalizada de Miller-Ross pertenece a espacios de Hardy y a funciones analíticas acotadas en clase. Algunos de los diversos resultados derivados en este documento son presumiblemente nuevos y su importancia se ilustra a través de varios ejemplos interesantes.