Estudio del problema del oscilador biológico o químico de Lotka-Volterra utilizando la técnica de normalización: predicción del tiempo y concentraciones
Autores: Sánchez-Pérez, Juan Francisco; Conesa, Manuel; Alhama, Iván; Cánovas, Manuel
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2020
Acceso abierto
Artículo científico
2020
Estudio del problema del oscilador biológico o químico de Lotka-Volterra utilizando la técnica de normalización: predicción del tiempo y concentraciones
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Grupos adimensionales
Ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales acopladas
Lotka-Volterra
Procedimiento de normalización
Variables adimensionales
Diagrama de fases
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 23
Citaciones: Sin citaciones
La normalización de grupos adimensionales que rigen el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales acopladas definidas por el oscilador biológico o químico de Lotka-Volterra ha sido derivada en este trabajo aplicando un protocolo de no dimensionalización normalizado. El procedimiento de normalización, que es bastante preciso, no requiere pasos matemáticos complejos; sin embargo, se necesita una profunda comprensión física del problema para elegir las referencias apropiadas que definan las variables adimensionales. A partir de los grupos adimensionales derivados, se establecen las dependencias funcionales de algunas incógnitas de interés. Debido a la naturaleza acoplada del problema que induce tasas de concentración temporales de cada especie bastante diferentes en cada punto del diagrama de fases, este diagrama se ha dividido en cuatro tramos correspondientes a los cuatro cuadrantes. Para cada tramo, los valores límite (máximo o mínimo) de las variables, así como su duración, se expresan en términos de los grupos adimensionales derivados anteriormente. Finalmente, para verificar todas las dependencias mencionadas, se ha realizado una simulación numérica.
Descripción
La normalización de grupos adimensionales que rigen el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales acopladas definidas por el oscilador biológico o químico de Lotka-Volterra ha sido derivada en este trabajo aplicando un protocolo de no dimensionalización normalizado. El procedimiento de normalización, que es bastante preciso, no requiere pasos matemáticos complejos; sin embargo, se necesita una profunda comprensión física del problema para elegir las referencias apropiadas que definan las variables adimensionales. A partir de los grupos adimensionales derivados, se establecen las dependencias funcionales de algunas incógnitas de interés. Debido a la naturaleza acoplada del problema que induce tasas de concentración temporales de cada especie bastante diferentes en cada punto del diagrama de fases, este diagrama se ha dividido en cuatro tramos correspondientes a los cuatro cuadrantes. Para cada tramo, los valores límite (máximo o mínimo) de las variables, así como su duración, se expresan en términos de los grupos adimensionales derivados anteriormente. Finalmente, para verificar todas las dependencias mencionadas, se ha realizado una simulación numérica.