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Estudio del problema del oscilador biológico o químico de Lotka-Volterra utilizando la técnica de normalización: predicción del tiempo y concentraciones

Autores: Sánchez-Pérez, Juan Francisco; Conesa, Manuel; Alhama, Iván; Cánovas, Manuel

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2020

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Acceso abierto

Artículo científico
2020

Estudio del problema del oscilador biológico o químico de Lotka-Volterra utilizando la técnica de normalización: predicción del tiempo y concentraciones


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Grupos adimensionales
Ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales acopladas
Lotka-Volterra
Procedimiento de normalización
Variables adimensionales
Diagrama de fases

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 23

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
La normalización de grupos adimensionales que rigen el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales acopladas definidas por el oscilador biológico o químico de Lotka-Volterra ha sido derivada en este trabajo aplicando un protocolo de no dimensionalización normalizado. El procedimiento de normalización, que es bastante preciso, no requiere pasos matemáticos complejos; sin embargo, se necesita una profunda comprensión física del problema para elegir las referencias apropiadas que definan las variables adimensionales. A partir de los grupos adimensionales derivados, se establecen las dependencias funcionales de algunas incógnitas de interés. Debido a la naturaleza acoplada del problema que induce tasas de concentración temporales de cada especie bastante diferentes en cada punto del diagrama de fases, este diagrama se ha dividido en cuatro tramos correspondientes a los cuatro cuadrantes. Para cada tramo, los valores límite (máximo o mínimo) de las variables, así como su duración, se expresan en términos de los grupos adimensionales derivados anteriormente. Finalmente, para verificar todas las dependencias mencionadas, se ha realizado una simulación numérica.

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