Los grafos en el campo de la ciencia y la tecnología hacen un uso considerable de conceptos teóricos. Al tratar con numerosos enlaces y circunstancias en las que existen diferentes grados de ambigüedad o robustez en las conexiones entre aspectos, en lugar de interacciones puramente binarias, los grafos cúbicos difusos son más adaptables y compatibles que los grafos difusos. Para representar mejor la complejidad de las interacciones o enlaces en el mundo real, un enfoque emergente puede ser muy útil para lograr mejores habilidades de resolución de problemas especializadas en áreas como el análisis de redes, las ciencias sociales, la recuperación de información y los sistemas de apoyo a la toma de decisiones. Esta idea puede utilizarse para una variedad de problemas relacionados con la incertidumbre y ayudar a los tomadores de decisiones a seleccionar el mejor curso de acción a través del uso de un enfoque difuso. Mejorar la eficiencia de la toma de decisiones de la red maximizada de tres grafos cúbicos difusos era el objetivo final de este estudio. Introdujimos el producto máximo de tres grafos cúbicos difusos para investigar cómo la membresía difusa de valores intervalares, la membresía difusa y la variedad de relaciones son apoyadas simultáneamente a través del aspecto del grado y el grado total de un vértice. Además, se ilustró la dominación en el producto máximo de tres para analizar el número mínimo de dominación del grafo ponderado, y el enfoque propuesto se ilustra con aplicaciones.