La presente investigación tiene como objetivo examinar el mecanismo de flujo de calor en el flujo convectivo mixto de tipo Williamson en una superficie curva porosa de estiramiento exponencial. Se considera el papel significativo de la conductividad térmica (variable), la radiación térmica no lineal, la fuente-sumidero desigual y el calentamiento por Joules. Los problemas gobernantes se obtienen utilizando la teoría de Navier-Stokes, y se aplica la transformación de similitud apropiada para escribir las ecuaciones diferenciales parciales en forma de ecuaciones diferenciales de una sola variable. Las soluciones se obtienen utilizando un paquete bvp4c integrado en MATLAB. El aspecto vital de este análisis es observar los efectos del parámetro de curvatura, el número magnético, el parámetro de succión/inyección, el parámetro de permeabilidad, el factor de Prandtl, el factor de Eckert, el parámetro de radiación no lineal, el parámetro de flotabilidad, el parámetro de relación de temperatura, el parámetro del fluido de Williamson y el parámetro de conductividad térmica (variable) en el campo de velocidad, la distribución térmica y el perfil de presión, que se discuten en detalle utilizando un enfoque gráfico. La correlación con la literatura revela una mejora satisfactoria en los resultados existentes sobre los factores de permeabilidad en los fluidos de Williamson.