Aunque las ecuaciones de difusión no lineales unidimensionales se utilizan comúnmente para modelar la dinámica del flujo en acuíferos y fisuras, desestiman múltiples efectos de los flujos de la vida real. El análisis de similitud puede permitir una reducción analítica adicional de estas ecuaciones, pero a menudo es difícil proporcionar condiciones iniciales y de contorno aplicables en la práctica, o conocer la magnitud de los efectos desestimados por el modelo unidimensional. Además, cuando se hacen múltiples suposiciones simplificadoras, las fuentes de discrepancia entre los datos modelados y observados son difíciles de identificar. Derivamos un modelo de flujo viscoso en una fisura parabólica desde los principios básicos. La fisura parabólica se forma al extruir una parábola de apertura hacia arriba en una dirección horizontal. En este contexto, la permeabilidad es una función de ley de potencia de la altura, lo que resulta en una ecuación de Boussinesq generalizada. Para evaluar los efectos desestimados por este modelo, se realizan simulaciones de flujo multifásico 3D de Navier-Stokes para la misma geometría. Se realizan variaciones de parámetros para evaluar la naturaleza de los errores inducidos al aplicar el modelo unidimensional a un escenario realista, donde las condiciones iniciales y de contorno no pueden coincidir exactamente. Las simulaciones numéricas revelan un efecto de socavación observado en experimentos de laboratorio, pero no modelado cuando se aplica la suposición de Dupuit-Forchheimer. Al controlar selectivamente los efectos aplicados en la superficie libre en simulaciones 3D, podemos demostrar que la pendiente de la superficie libre es el principal impulsor del efecto de socavación. Se observa un régimen de flujo consistente de retraso y sobreimpulso en las simulaciones 3D en comparación con el modelo unidimensional, basado en la elección de la condición inicial. Esto implica que el efecto de socavación es parcialmente inducido por la condición inicial. Además, la evidencia numérica presentada muestra que parte del comportamiento del flujo no contabilizado en el modelo unidimensional se escala con los parámetros del modelo unidimensional.