Construimos tres métodos de diferencias finitas para resolver una ecuación de Korteweg-de-Vries (KdV) linealizada con términos advectivos y dispersivos y condiciones iniciales y de frontera especificadas. Se consideran dos experimentos numéricos; el caso 1 es cuando el coeficiente de advección es mayor que el coeficiente de dispersión, mientras que el caso 2 es cuando el coeficiente de dispersión es mayor que el coeficiente de advección. Los tres métodos de diferencias finitas construidos incluyen un esquema clásico, multisimpéctico y un esquema explícito modificado. Obtenemos la región de estabilidad y estudiamos las propiedades de consistencia y dispersión de los diversos métodos de diferencias finitas para los dos casos. Este es uno de los raros artículos que analizan las propiedades dispersivas de los métodos para ecuaciones diferenciales parciales dispersivas. El rendimiento de los esquemas se evalúa en tiempos de propagación cortos y largos. Se calculan errores absolutos y relativos en un momento dado en los nodos espaciales utilizados.