Investigamos sistemáticamente el rendimiento de los métodos numéricos para resolver la ecuación de Fisher, que contiene un término de difusión lineal y un término logístico no lineal. Los algoritmos habituales de diferencias finitas explícitas son solo condicionalmente estables para esta ecuación, y pueden producir concentraciones por debajo de cero o por encima de uno, incluso si son estables. Aquí recopilamos los algoritmos estables y explícitos, la mayoría de los cuales inventamos recientemente. Todos ellos son incondicionalmente dinámicamente consistentes para la ecuación de Fisher; por lo tanto, la concentración permanece en el intervalo unitario para parámetros arbitrarios. Realizamos pruebas en los casos de sistemas 1D y 2D para explorar cómo dependen los errores del coeficiente del término no lineal, la relación de rigidez y la anisotropía del sistema. También medimos los tiempos de ejecución y recomendamos qué algoritmos se deben utilizar en circunstancias específicas.