Se establecen de forma analítica expresiones exactas para los campos de velocidad adimensional y esfuerzo cortante correspondientes a dos movimientos no estacionarios de fluidos Maxwell superconvectivos (UCM) incompresibles a través de un canal de placas. Se tienen en cuenta los efectos porosos. El movimiento del fluido es generado por una de las placas que se mueve en su plano y las soluciones obtenidas satisfacen todas las condiciones iniciales y de contorno impuestas. Las soluciones iniciales correspondientes al movimiento oscilatorio se presentan como la suma de sus componentes de estado estacionario y transitorio. Pueden ser útiles para aquellos que deseen eliminar los transitorios de sus experimentos. Para verificar los resultados obtenidos, se presentan sus componentes de estado estacionario en diferentes formas cuya equivalencia se ilustra gráficamente. Las soluciones analíticas para los fluidos newtonianos incompresibles que realizan los mismos movimientos se recuperan como casos límite de los resultados presentados. Se muestra y discute gráficamente la influencia de los parámetros físicos en el movimiento del fluido. Se encuentra que los fluidos Maxwell fluyen más lentamente en comparación con los fluidos newtonianos. También se presenta el tiempo requerido para alcanzar el estado estacionario. Se encuentra que la presencia de un medio poroso retrasa la aparición del estado estacionario.