En este documento, se investiga el modelo de tratamiento de aguas residuales mediante uno de los derivados fraccionarios más robustos, a saber, el derivado fraccionario de Caputo. Se asume que la tasa de crecimiento sigue el modelo de Contois, que se usa frecuentemente para modelar el crecimiento de biomasa en aguas residuales. Se derivan y evalúan las características del modelo en cuestión, como el equilibrio, el análisis de estabilidad y las soluciones en estado estacionario. Además, las características importantes del modelo fraccional de aguas residuales nos permiten comprender la dinámica del modelo en detalle. Para ello, discutimos varios análisis importantes de la variante fraccional del modelo en cuestión. Para observar la eficiencia del operador diferencial fraccional no local de Caputo sobre su versión contraclásica, realizamos simulaciones numéricas.