En este estudio, analizamos el efecto de la inercia en el flujo de compresión axisimétrico de una película de fluido ligeramente viscoelástico entre dos discos. Un sistema de ecuaciones diferenciales parciales no lineales (PDEs) en coordenadas cilíndricas, junto con condiciones de contorno no homogéneas, ilustra el fenómeno del flujo de fluido causado por la compresión con efecto de inercia. Se aplicó el enfoque recursivo de Langlois para obtener la solución analítica del sistema que tiene una función de corriente, velocidades axial y radial, distribución de presión, tensiones normales y tangenciales y fuerza de compresión normal. Estas variables de flujo también se representan gráficamente para describir los efectos del número de Reynolds y del parámetro ligeramente viscoelástico. Los resultados muestran que al aumentar el número de Reynolds, el perfil de velocidad disminuye, y tanto la distribución de presión como las tensiones de corte aumentan. Además, hay un pequeño aumento en la fuerza de compresión normal. Cuando el parámetro ligeramente viscoelástico se aproxima a cero, la solución obtenida de las variables de flujo coincide con los resultados clásicos. Este estudio puede aplicarse para entender el mecanismo de las características de soporte de carga en cojinetes de empuje y en enfermedades articulares humanas artródicas (rodilla y cadera).