Una superficie marginalmente atrapada en un espacio-tiempo es una superficie riemanniana cuyo vector de curvatura media es luz en cada punto. En este documento ofrecemos una visión actualizada del estudio geométrico diferencial de estas superficies en los espacios-tiempo de Minkowski, de Sitter, anti-de Sitter y Robertson-Walker. Presentamos las descripciones locales generales demostradas por Anciaux y sus colaboradores, así como las clasificaciones conocidas de superficies marginalmente atrapadas que cumplen una de las siguientes condiciones geométricas adicionales: tener nulidad relativa positiva, tener un campo de vectores de curvatura media paralelo, tener un mapa de Gauss de tipo finito, ser invariante bajo un grupo de isometrías ambientales de un parámetro, ser isotrópico, ser pseudo-umbilical. Finalmente, proporcionamos ejemplos de superficies marginalmente atrapadas con curvatura gaussiana constante y planteamos algunas preguntas abiertas.